Hola Canfali. He realizado una aplicación en Android que es similar con lo que quieres en cuanto a funcionamiento. Particularmente, la aplicación que hice era para la Fraternidad Rosacruz. Ésta consistía en mostrar una cita diaria del fundador de esa organización, Max Heindel, la cual podría ser compartida en Facebook, Twitter y WhatsApp.
En tu caso, simplemente, sería cambiar las citas por los chistes que desees y hacer los cambios de interfaz, imágenes, íconos y similares. Los chistes estarán en una base de datos local de la aplicación. En este caso, te propongo, además de mostrar el chiste del día, mostrar los chistes de los 3 días anteriores. Prácticamente, lo nuevo sería incorporar el banner de publicidad y compartir el chiste en Google+, lo demás ya estaría "adelantado" por decirlo de alguna manera.
Te garantizo completa funcionalidad. Tengo experiencia en desarrollos Android en el campo laboral y cuento con estudios de ingeniería. Por lo tanto, hablas con una persona profesional y seria. Puedes ver mi portafolio para más información y me gustaría que estemos en contacto, con el fin de aclarar más detalles de los requerimientos que necesitas.
Saludos Cordiales.