Programacion en python

Desarrollen un programa que solicite al usuario el nombre de un archivo de texto con los coeficientes de un polinomio, que deberán convertir a una lista de números en punto flotante, y de otro archivo donde dejar el resultado. En el archivo para el resultado deben escribir el polinomio en un formato clásico comprensible por cualquier persona, por ejemplo 7.2+3.04 x-7.22 x**2+5.06 x**4 y luego, una lista con los puntos de inflexión del polinomio en un intervalo determinado (por ejemplo en [-100, 100]). Para cumplir el objetivo, les recomiendo desarrollen una función para leer el archivo y devolver la lista de coeficientes del polinomio, otra para que dada la lista de coeficientes devuelva la lista de coeficientes de la derivada segunda del polinomio, otra para evaluar un polinomio (que usarán para buscar los ceros en la derivada segunda -puntos de inflexión del polinomio original- y para evaluar el polinomio en esos ceros), otra para aproximarse a un cero de un polinomio dados dos valores de x con evaluaciones de distinto signo (evaluando el polinomio en el punto medio y cambiando uno de los puntos por ese medio de manera que sigan siendo evaluaciones con signos opuestos hasta que la evaluación en el punto medio sea menor a 10**(-5)), otra para escribir los puntos de inflexión en el archivo de salida, y si quieren (también pueden hacerlo en el programa principal), otra para detectar intervalos de longitud d (por ejemplo 0.1) donde la derivada segunda del polinomio cambie de signo.